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行测数量关系备考，统筹问题怎么解答？

发表时间：2026-03-12 09:50作者：闪能公考

行测数量关系备考，统筹问题模拟的是我们日常生活中经常遇到的情景：怎样安排过桥时间最短？怎样分配任务效率最高？怎样集中货物运费最少？很多同学面对这类题时，往往凭直觉瞎蒙，或者被复杂的条件绕晕。其实，统筹问题虽然题型多样，但每类都有固定的解题套路。本文闪能公考来详细介绍统筹问题怎么解答。

一、时间优化类：过桥与排队，让等待最短

时间优化类统筹问题主要分为两种：过桥问题和排队问题。它们的核心思想都是“让耗时短的人多跑腿”或“让用时短的人先办事”。

1.过桥问题：多个人过桥，每次最多两人，需要手电筒照明，过桥时间不同。目标是让总过桥时间最短。

解题原则：

（1）尽量让时间相近的两人一起过桥

（2）让对岸过桥时间最短的人返回送手电筒

【案例解析】

题目：毛毛骑在牛背上过河，他共有甲、乙、丙、丁4头牛，甲过河要20分钟，乙过河要30分钟，丙过河要40分钟，丁过河要50分钟。毛毛每次只能赶2头牛过河，要把4头牛都赶到对岸去，最少要多少分钟？

解题步骤：

（1）甲乙先过河（20+30），甲返回（20）→用时50分钟

（2）丙丁过河（40+50），乙返回（30）→用时80分钟

（3）甲乙过河（20+30）→用时30分钟

（3）总时间=50+80+30=160分钟

答案：160分钟

2.排队问题：多人排队办事，只有一个窗口，每人办事时间不同，目标是让所有人排队和办事的总时间最短。

解题原则：按办事时间从短到长排序，时间越短越靠前。

【案例解析】

题目：有A、B、C、D、E5个人打水，分别需要3、5、7、11、15分钟，只有一个水龙头，问5人打水和等待时间之和最短是多少？

解题思路：总打水时间41分钟不变，等待时间取决于顺序。

（1）按时间从短到长排序：A(3)→B(5)→C(7)→D(11)→E(15)。等待时间=3×4+5×3+7×2+11×1=12+15+14+11=52分钟。

（2）总时间=41+52=93分钟。

公式：总时间=第1人时间×5+第2人时间×4+第3人时间×3+第4人时间×2+第5人时间×1=3×5+5×4+7×3+11×2+15×1=93分钟。

二、效率分配类：工程统筹，让人尽其用

工程统筹类问题通常给出甲、乙完成A、B两项工程的效率或时间，要求安排谁做哪项工作能使总时间最短。核心是比较“相对效率”。

1.时间型：给出每人完成每项工作所需时间，比值越小（时间越短）的人越擅长做该项工作。

【案例解析】

题目：设有A、B两项工程，甲队单独完成A工程需要15天，单独完成B工程需要10天；乙队单独完成A工程需要5天，单独完成B工程需要15天。统筹安排甲、乙两队分工协作，最少需要多少天？

解题思路：

（1）甲完成A、B的时间比=15:10=3:2

（2）乙完成A、B的时间比=5:15=1:3

（3）乙的1:3<甲的3:2，说明乙更擅长做A（相对时间更短），因此安排乙做A，甲做B。