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行测数量关系，合作类工程问题应该怎么解答？

发表时间：2025-12-09 09:43作者：闪能公考

行测数量关系考试，合作类工程问题是高频考点之一，这类题目涉及多个主体共同完成一项工程，考察考生对工作效率、工作时间和工作总量之间关系的理解和应用。许多考生在面对这类题目时，常常因计算复杂或思路不清而感到困惑。今天闪能公考来介绍合作类工程问题的解题思路和技巧。

一、合作类工程问题的基本概念与公式

合作类工程问题的核心在于理解工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。掌握这些基本概念和公式，是解题的基础。

1. 基本公式

（1）工作总量=工作效率×工作时间

这是工程问题的基本公式，适用于所有工程问题，包括合作类工程问题。

（2）合作效率=各主体效率之和

当多个主体共同完成一项工程时，合作效率等于各主体效率之和。例如，甲的工作效率为1/A，乙的工作效率为1/B，则甲乙合作的效率为1/A+1/B。

（3）合作时间=工作总量÷合作效率

合作时间是指多个主体共同完成一项工程所需的时间。根据合作效率，可以计算出合作时间。

2. 常见题型

（1）两人合作完成工程

这是最常见的题型，题目通常给出两个主体的工作效率或工作时间，要求计算合作完成工程所需的时间。

（2）多人合作完成工程

这类题目涉及多个主体共同完成工程，需要计算多个主体的合作效率和合作时间。

（3）交替合作完成工程

这类题目中，多个主体交替工作，需要计算每个主体的工作量和总时间。

二、合作类工程问题的解题技巧

1. 设工作总量为“1”

在合作类工程问题中，通常将工作总量设为“1”，这样可以简化计算过程。通过设工作总量为“1”，可以方便地表示各主体的工作效率和合作效率。

示例：

题目：甲单独完成一项工程需要6天，乙单独完成需要8天。问甲乙合作完成这项工程需要几天？

解题步骤：

（1）设工作总量为“1”：

甲的工作效率为1/6，乙的工作效率为1/8

（2）计算合作效率：

合作效率=1/6+1/8=4/24+3/24=7/24

（3）计算合作时间：

合作时间=1/(7/24)=24/7天

答案：甲乙合作完成这项工程需要24/7天。

2. 利用比例关系简化计算

在合作类工程问题中，如果题目给出的是工作时间的比例关系，可以利用比例关系简化计算。通过比例关系，可以快速找到各主体的工作效率和合作效率。

示例：

题目：甲乙两人合作完成一项工程，甲的工作效率是乙的2倍。如果甲单独完成需要12天，问两人合作完成需要几天？

解题步骤：

（1）设工作总量为“1”：

甲的工作效率为1/12

乙的工作效率为1/24

（因为甲的效率是乙的2倍）

（2）计算合作效率：

合作效率=1/12+1/24=2/24+1/24=3/24=1/8

（3）计算合作时间：

合作时间=1/(1/8)=8天

答案：两人合作完成这项工程需要8天。

4. 交替合作问题的处理

交替合作问题是合作类工程问题中的难点，这类题目中，多个主体交替工作，需要计算每个主体的工作量和总时间。

示例：

题目：甲乙两人合作完成一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天。两人交替工作，第一天甲工作，第二天乙工作，问完成这项工程需要几天？

解题步骤：

（1）设工作总量为“1”：

甲的工作效率为1/10

乙的工作效率为1/15

（2）计算两个周期的工作量：

一个周期（两天）的工作量=1/10+1/15=3/30+2/30=5/30=1/6

（3）计算完成工程所需的周期数：

完成工程需要的周期数=1/(1/6)=6个周期